Фамилия Локинский — это, скорее всего, фамилия из группы «географических», образованных по модели «-ский/-цкий». В русской ономастике такие фамилии указывали на происхождение человека из определённого места: села, города или урочища. Носитель фамилии Локинский, вероятно, был выходцем из населённого пункта с названием Лока, Локи или Локин. Это могло быть как село в современной России, так и, что более вероятно, поселение на западе исторической Руси — в Беларуси или на Украине, где топонимы с корнем «лок-» встречаются чаще.

Корень «лок-» в славянских языках может быть связан со словом «локоть» (изгиб реки, излучина) или с диалектным «лока» — лужа, низина, сырое место. Соответственно, топоним мог описывать особенности ландшафта: деревню, стоящую на излучине реки или в сырой низине. В этом случае фамилия буквально означает «тот, кто из Лок» или «принадлежащий к Локинскому поселению».

Другая, менее вероятная версия, рассматривает фамилию как искусственную или семинарскую. В духовных училищах XVIII–XIX веков семинаристам нередко давали фамилии по названиям церквей или икон, переделывая их на латинский или греческий манер. Однако для «Локинского» такое происхождение спорно: нет очевидного церковного праздника или святого с таким именем. Гораздо правдоподобнее считать фамилию обычной «дворянской» или крестьянской, возникшей при переписи населения по месту жительства.

Стоит обратить внимание на суффикс «-ин» внутри фамилии перед «-ский». Форма «Локин-ский» говорит о том, что основа — «Локин» (притяжательное прилагательное от Лока). Это типично для польской и западнорусской традиции: сначала возникло название деревни «Локино» или «Локин», а уже от него образовалась фамилия помещика или крестьянина, переселившегося оттуда. В центральной России чаще встречается вариант без суффикса «-ин» — просто Локский или Локовский, так что «Локинский» выдаёт более западные корни.

Встречаемость фамилии невысока, что подтверждает её локальный характер. Носители Локинских, скорее всего, сосредоточены в регионах бывшего Великого княжества Литовского — на Смоленщине, в Витебской или Могилёвской областях. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни в небольших деревнях с похожим названием — например, Локин или Локино в Беларуси.