Фамилия Лопатий — редкий случай, когда у прозвища, скорее всего, не одно, а два совершенно разных объяснения, и оба имеют право на существование. Первая версия уводит в украинскую лексику. Слово «лопати» (или «лопатися») там означает «трескаться, делиться на куски», «разламываться, разбиваться» и даже «рваться». В переносном смысле — «терпеть поражение, неудачу, крах». Если следовать этой логике, прозвище Лопатий мог получить человек невезучий, тот, у кого всё валилось из рук или «лопалось» на глазах.

Вторая версия прозаичнее и лежит на поверхности: прозвище могли дать по сходству с лопатой. Вряд ли речь о самом инструменте — скорее о внешности. Лопатий в народе могли назвать человека с широкими ступнями или ладонями (лопатообразная стопа или кисть), либо того, у кого была большая борода лопатой. Подобные фамилии от названий инструментов — явление известное: Топор дал Топоров, Молот — Молотов. Лопата, хоть и реже, но тоже могла стать основой для прозвища.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оформлена не по стандартной русской модели на -ов/-ев, а по украинской или южнорусской — на -ий. Это характерный признак прозвищ, которые закрепились в форме прилагательного: Лопатий (какой?), а не Лопатов (чей?). Такая модель распространена на землях бывшей Гетманщины и в южных губерниях Российской империи, что косвенно подтверждает украинский корень «лопати».

Итог прост: предки носителя фамилии Лопатий либо жили на юге и носили невезучее прозвище, либо выделялись какой-то «лопатообразной» чертой — широкой стопой, ладонью или окладистой бородой. Обе версии рабочие, но вторая кажется более живучей: прозвища по внешности давали чаще, чем по абстрактной неудачливости.