Фамилия Лопатая — это женская форма, но по происхождению она связана с мужским прозвищем Лопатый. Словообразовательная модель здесь простая: к основе прозвища добавили окончание, типичное для притяжательных прилагательных. В русской традиции фамилии на -атый/-ятый часто указывали на внешнюю примету или качество человека, но в данном случае основа «лопата» наводит на другую версию.

Скорее всего, Лопатый — это «профессиональное» прозвище. Лопатой в крестьянском быту называли не только орудие труда, но и человека, который с ним работал: землекопа, копателя могил, печника или даже того, кто делал лопаты. В говорах слово «лопатый» могло означать «широкоплечий», «с большими руками» или «неуклюжий», но такое толкование встречается реже и хуже объясняет устойчивость фамилии.

Интересно, что фамилия Лопатая — редкая и в основном встречается в южнорусских регионах, где суффикс -атый был особенно распространён. В северных и центральных областях чаще говорили Лопатин (от «лопата» + -ин). Это региональное различие — хорошая подсказка для тех, кто ищет корни: если ваши предки носили фамилию Лопатая, они, вероятно, жили в чернозёмной полосе или на Дону.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описаны как типичные для украинского и южновеликорусского ареала. То есть фамилия могла возникнуть на стыке двух культур, где прозвище Лопатый закрепилось не как описательное, а как указание на ремесло — землекопа или строителя.