Фамилия Лопуховоский — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русской ономастике не существует устоявшейся фамилии с таким окончанием. С высокой долей вероятности перед нами графическая ошибка или опечатка. Правильная форма — Лопуховский, и именно её стоит разбирать.

Фамилия Лопуховский образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели от названия населённого пункта. Суффикс -ский указывает на происхождение: «тот, кто родом из Лопухова». Топонимов с корнем «лопух» в России и Беларуси немало — деревни Лопухово есть в Нижегородской, Вологодской, Тверской, Псковской областях, а также в Беларуси. Название дано по растению: лопух, он же репейник. В народной традиции это слово имело не только ботаническое значение, но и переносное — простак, недалёкий человек. Однако прозвище Лопух могло закрепиться и за человеком с пышной шевелюрой (сравнение с лопушистыми листьями), и за упрямцем (репей цепляется).

По сословной принадлежности Лопуховские — почти всегда дворяне. В Российской империи фамилии на -ский в массе своей принадлежали шляхте, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Известен старинный дворянский род Лопуховских герба «Помян» (или «Лопух»), внесённый в родословные книги Волынской, Киевской и Минской губерний. Встречаются Лопуховские и среди духовенства: семинаристам часто давали фамилии по названию села, откуда они родом, с тем же суффиксом -ский.

Что касается написания «Лопуховоский», оно выглядит как механическое слияние основы «Лопухово» и суффикса -ский, которое в живой речи не встречается. Если вы встретили такой вариант в документе или устной передаче, это, скорее всего, ошибка переписчика или человека, не знакомого с правилами русской орфографии. Искать корни и историю стоит именно по форме Лопуховский.