Фамилия Лопутёва — женская форма фамилии Лопутёв, и её разбор лучше начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Суффикс -ёв (а не -ев) указывает на то, что основа заканчивалась на твёрдый согласный или шипящий, но под ударением. В русских фамилиях такое окончание характерно для северных и центральных областей России, а также для регионов, где «ё» произносили отчётливо, не заменяя на «е». В украинской или белорусской традиции чаще встречался бы вариант Лопутев или Лопутенко.

Корень фамилии — «лопут» — спорный, но наиболее вероятная версия ведёт к слову «лопух». В северных говорах «лопутом» могли называть не только репейник, но и нерасторопного, простоватого человека. В словаре В. И. Даля «лопуть» — это широкий лист, а в переносном смысле — «раззява». Прозвище Лопут или Лопутой давали человеку с большими ушами (как листья лопуха) или тому, кто постоянно попадал впросак. Менее убедительна версия о связи с глаголом «лопотать» (говорить невнятно) — она не объясняет ударение на «у» и твёрдый конечный согласный основы.

Фамилия Лопутёва редкая, и её носители в основном встречаются на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях и в Карелии. Это косвенно подтверждает северное происхождение: именно там прозвища от растений и природных явлений давали чаще, а суффикс -ёв сохранился в местных говорах. В документах XIX века фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах, что говорит о крестьянском или мещанском корне. Предки Лопутёвых, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками, получившими прозвище по внешности или характеру.

Интересная деталь: в переписях XVIII–XIX веков встречается форма Лопутов (без «ё»), но в XX веке именно вариант с «ё» закрепился как нормативный. Это типичная история для фамилий, которые долго бытовали в устной речи и лишь позже попали в официальные документы. Если сравнить с однокоренными фамилиями Лопухин, Лопухов, Лопушанский, то Лопутёва стоит особняком — она сохранила редкий диалектный корень, не перешедший в литературный язык.