Фамилия Лапутёва — женская форма фамилии Лапутёв, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ёв (а не -ев) встречается реже, чем -ов, и указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Лапут- + -ёв. Это сразу говорит о севернорусском или южнорусском говоре, где ударение в фамилиях такого типа падает на окончание (сравните: Борщёв, Кожёв, Рыжёв). В центральных областях чаще писали бы Лапутев.

Основа — «лапут». Самое прямое объяснение: от диалектного слова «лапута» — неряха, неуклюжий человек, или, по Далю, «разиня, простофиля». В некоторых говорах «лапутой» называли того, кто ходит в лаптях, то есть крестьянина, простолюдина. Прозвище могли дать не столько за бедность, сколько за небрежность в одежде или походке — «лапутать» означало идти вразвалку, шлёпать.

Есть и вторая, менее очевидная версия: от глагола «лапушить» — трепать, путать, но это уже натяжка. Филолог Борис Унбегаун в своём «Русском словаре фамилий» не упоминает Лапутёва, но однокоренные Лапутин и Лапушкин встречаются, и все они восходят к той же основе — «лапута».

География фамилии довольно узкая. По данным открытых баз, Лапутёвы встречаются преимущественно на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях, а также в Белгородской. Это согласуется с южнорусским произношением, где ударное «ё» после твёрдого согласного — норма. В северных регионах фамилия почти не фиксируется.

Социальный контекст: фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что типично для крестьянской среды. Лапутёв — потомок человека, которого в деревне прозвали Лапутой. Никакого дворянского или духовного происхождения у этой фамилии нет, и в «Общем гербовнике» она не значится. Зато это яркий пример того, как внешняя черта или привычка предка закрепилась в фамилии на века.