Фамилия Лапутько в своей основе имеет прозвище Лапуть, которое, скорее всего, описывало характер человека. В старобелорусском языке слово «лапуть» означало «неповоротливый, неуклюжий человек». Если принять эту версию, прозвище указывало на медлительность, неловкость или своеобразную манеру поведения предка. Это наиболее прямое объяснение, и оно логично ложится на словообразовательную модель: суффикс -к(о) в фамилиях восточнославянского происхождения часто указывает на потомка («чей-то»), то есть Лапутько — это буквально «сын Лапути» или «человек из рода Лапутей».

Существует и вторая, менее вероятная гипотеза, связывающая прозвище с лаптями — плетёной обувью из лыка или бересты. В этом случае Лапуть могло быть профессиональным прозвищем мастера, который плёл лапти. Однако для такого толкования нет веских подтверждений: суффикс -уть нехарактерен для обозначения ремесленников (обычно использовались суффиксы -ник, -арь, -ец). Скорее всего, связь с обувью — народная этимология, возникшая из-за звукового сходства.

Фамилия Лапутько — типичный пример образования от прозвища с помощью уменьшительно-патронимического суффикса -ко, широко распространённого в украинской и белорусской ономастике. Встречается она преимущественно в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой, где такие модели были особенно популярны. В русских говорах фамилия редка, что подтверждает её западнорусское или белорусское происхождение.

Таким образом, фамилия Лапутько восходит к личной характеристике предка — его неповоротливости или медлительности, а не к ремеслу. Это отличает её от многочисленных «обувных» фамилий вроде Лаптева или Лапотникова, где связь с профессией прямая и бесспорная.