Фамилия Лудинова — женская форма фамилии Лудинов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы с помощью суффикса -ов. В этом случае суффикс указывает на принадлежность: Лудинов — сын Лудина. Основа же восходит к прозвищу или нецерковному имени Луда.

Корень «луд-» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах «луда» — это каменистая отмель, мель, а также береговой камень. В тюркских языках, с которыми русские контактировали веками, «луда» означает «глупый, бестолковый человек» — это значение закрепилось в некоторых областях как прозвище. Наконец, существует и древнерусское слово «луда» — плащ, накидка, в переносном смысле — «обманчивая внешность». Какая из версий вероятнее? Скорее всего, прозвище Луда дали человеку с каким-то ярким, возможно нелестным, качеством — либо за простодушие, либо за внешнюю броскость при пустом содержании. Географически фамилия тяготеет к северу России (Архангельская, Вологодская области) и к Уралу, где диалектное слово «луда» в значении «мель» было обиходным.

Интересно, что фамилия Лудинов (и её женский вариант) встречается реже, чем однокоренные Лудин и Луданов. Это говорит о том, что она могла возникнуть в относительно замкнутой локальной группе, где прозвище Луда закрепилось за конкретным родом. В сословном плане носители фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, так как дворянские роды с такой фамилией не фиксируются.

В написании «Лудинова» ударение обычно падает на второй слог — Луди́нова, что характерно для фамилий, образованных от основ с ударным корнем. Если вы встретите вариант с ударением на последний слог (Лудинова́), это, вероятно, украинское или белорусское влияние.