Фамилия Луконькиных образована от имени собственного и относится к распространённому типу русских фамилий. Её основа — Луконька, уменьшительная форма крестильного мужского имени Лука. Имя Лука пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а в переводе с латинского означает «светоносный». Такой способ образования фамилий — через цепочку «полное имя → уменьшительная форма → фамилия с суффиксом -ин» — один из самых частых в русской ономастике. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Луконькин буквально значит «сын Луконьки» или «человек из рода Луконьки».

Существует и другой, менее правдоподобный вариант толкования — от прозвища Луконька, связанного с прилагательным «лукавый». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком хитрым, коварным, скрытным или двуличным. Однако для фамилий, образованных от крестильных имён, объяснение через прозвище обычно уступает по убедительности прямому имени. Имя Лука было широко распространено, и его уменьшительные формы (Луконька, Луканя, Лукаш) дали жизнь многим фамилиям — не только Луконькиным, но и Лукиным, Лукашовым, Луканиным.

О точном месте и времени возникновения фамилии Луконькин сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл в разных регионах неравномерно. Но по суффиксу -ин можно предположить, что фамилия закрепилась на территории, где господствовала притяжательная модель на -ин (характерна для северных и центральных областей России), а не на -ов/-ев.