Фамилия Луконьков образована от имени или прозвища Луконек — уменьшительной формы крестильного имени Лука. В переводе с латыни Лука означает «светоносный». Это имя вошло в святцы благодаря апостолу и евангелисту Луке, так что основа фамилии — церковная, а не мирская. Модель типична для русского ономастикона: суффикс -ов присоединили к основе Луконьк- (где -ек перешло в -ьк- при склонении), получив фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Луконька.

Менее правдоподобная версия связывает Луконька с прозвищем от слова «лукать» — кидать, бросать, или от «лукавый» — хитрый, коварный. Но в говорах слово «луконек» не зафиксировано как самостоятельное прозвище с устойчивым значением «обманщик»: в словарях русских народных говоров такая лексема отсутствует. Поэтому версия с прозвищем остаётся гипотетической, а происхождение от канонического имени Лука — основным.

Фамилия Луконьков встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших вотчинах Новгородской земли, где имя Лука было распространено в XVI–XVII веках. В переписных книгах того времени нередки записи «Луконька» как уменьшительной формы: так звали крестьян и посадских людей. Со временем отчество Луконьков закрепилось за потомками и стало наследственной фамилией.

Написание фамилии устойчивое: через «о» в первом слоге (Луконьков), а не Луканьков или Луконев — это прямо указывает на суффиксальную форму имени Луконек. Если бы в основе лежало прозвище от «лука», ожидалось бы написание Луканьков с буквой «а». Эта орфографическая деталь — дополнительный аргумент в пользу имени, а не прозвища.