Фамилия Луконькин образована от имени Луконька — уменьшительно-ласкательной формы крестильного мужского имени Лука. В переводе с латинского языка Лука означает «светоносный». Такое имя давали мальчикам в честь апостола Луки, одного из четырёх евангелистов, которого почитали как первого иконописца и покровителя врачей. Поэтому основная версия происхождения фамилии — церковная, через каноническое имя.

Менее правдоподобный вариант толкования связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Луконька от прилагательного «лукавый». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком хитрым, коварным, скрытным или двуличным. Однако ономасты (в частности, исследователь русских фамилий Б. Унбегаун) отмечают, что фамилии на -ин чаще образуются от имён, оканчивающихся на -а/-я, а не от прозвищ с ярко выраженной отрицательной окраской, поэтому версия с именем Лука убедительнее.

Модель образования простая: к основе Луконьк- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такая модель указывает на то, что предка звали Луконька, а его потомки стали Луконькиными. Фамилия не дворянская и не княжеская — суффикс -ин характерен для крестьянской и мещанской среды центральной России. Встречается она преимущественно в Поволжье и северных областях, где имя Лука было особенно популярно в XVI–XVII веках.

С точки зрения словообразования интересно сравнить Луконькина с однокоренными фамилиями: Лукин, Лукашин, Луконин. Луконькин стоит в одном ряду с формами на -оньк-, которые в русских говорах передавали ласкательное или уменьшительное значение (ср. Васенька — Васенькин, Петенька — Петенькин). Так что, скорее всего, предок нынешних носителей фамилии был просто Лукой, которого в семье ласково называли Луконькой.