Фамилия Луконькина — женская форма, а её основа мужская — Луконькин. В центре этой фамилии лежит не имя, а прозвище или уменьшительная форма имени, что сразу делает её интересной для разбора. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Луконькин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Луконька.

Самая прямая версия: Луконька — это уменьшительное от слова «лук» (огородное растение, а также оружие). В русских говорах «луконька» могло означать и небольшую плетёную корзину для лука или ягод, и человека, торгующего луком, либо того, кто постоянно его выращивал. Прозвища по роду занятий или по характерному товару — обычное дело для крестьянской среды. Человек, который вёз на базар воз лука, мог легко получить прозвище Луконя или Луконька, а его дети становились Луконькиными.

Есть и вторая, менее очевидная, но правдоподобная версия: Луконька — это народная форма канонического имени Лука (от латинского «lux» — свет). В русском языке имя Лука давало множество уменьшительных: Луканя, Луконя, Луконька. Суффикс -оньк- здесь носит ласкательный оттенок. В таком случае фамилия Луконькин — это отчество от разговорной формы имени, без всякой связи с овощем или корзиной. Спор между этими версиями решается просто: если бы фамилия была образована от имени Лука, мы бы чаще встречали форму Луконин или Лукин. Форма с суффиксом -оньк- типична именно для прозвищ, описывающих внешность или занятие, поэтому версия с «луком» (растением или корзиной) выглядит более живой и конкретной.

Географически фамилия Луконькины встречается в центральных и северных областях России, особенно в Нижегородской, Костромской и Вологодской губерниях — там, где луководство было традиционным промыслом. В этих местах «луконькой» называли не только корзину, но и человека, который её плёл. Так что предок носителя фамилии мог быть и огородником, и корзинщиком.

Интересная деталь: фамилия Луконькин не слишком распространена, и её написание устойчиво — с буквой «о» после «л», тогда как однокоренные фамилии (Луконин, Луковкин, Луковников) встречаются чаще. Это говорит о том, что прозвище Луконька было локальным, не вышло за пределы узкого круга односельчан, и фамилия сохранила именно диалектное произношение.