Фамилия Лукош — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а напрямую предмет крестьянского обихода. В отличие от более частых фамилий на -ов или -ин, Лукош не имеет суффикса принадлежности, а значит, перед нами так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая закрепилась в документах без изменений. В русских говорах «лукош» — то же, что лукошко: корзина из лыка или бересты для сбора ягод, грибов, реже для хранения зерна.

Такая модель образования — от названия предмета без прибавления суффикса — в русской ономастике встречается нечасто. Обычно прозвище, данное по внешности или ремеслу, превращалось в фамилию через -ов или -ин: Лукошников, Лукошев. А вот прямое Лукош — скорее всего, след севернорусской или сибирской традиции, где фамилии нередко записывали в краткой, «усечённой» форме. Встречается она преимущественно в Вологодской, Архангельской областях и на Урале.

Что могло значить прозвище? Самое очевидное — человек, который делал лукошки, торговал ими или постоянно носил с собой. Но есть и другая версия, которую поддерживал, например, В. А. Никонов: прозвище могло быть ироническим — так называли нерасторопного, «пустого» человека, намекая на то, что в голове у него «ветер гуляет», как в пустом лукошке. Впрочем, прямых подтверждений этому в диалектных словарях нет, и версия с ремеслом выглядит надёжнее.

Интересно, что фамилия Лукош не имеет никакого отношения к имени Лука — в отличие от фамилий Лукин, Лукашов, Лукашин. Корень здесь чисто предметный, бытовой. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином-кустарём, жившим в лесной полосе России, где плетение из лыка было одним из главных подсобных промыслов.