Фамилия Лукошков образовалась от прозвища Лукошко. В основе — нарицательное «лукошко», то есть ручная корзина из лубка или прутьев для ягод и грибов. Слово это исконно русское, и прозвище могло закрепиться за человеком по двум причинам.

Самая прямая версия — профессиональная. Плетением корзин на продажу занимались мастера-корзинщики, и такое занятие было распространённым крестьянским ремеслом. Лукошком могли прозвать того, кто плёл или торговал этими изделиями. В этом случае фамилия указывает на род деятельности родоначальника.

Вторая версия — уменьшительно-ласкательная. Лукошко могло быть производной формой имени Лука (от латинского «lux» — свет). В быту имя Лука нередко смягчали и сокращали, и прозвище Лукошко приживалось как домашнее, а затем становилось основным. Обе версии имеют право на существование, но первая — ремесленная — встречается чаще: слишком уж конкретным было слово «лукошко», чтобы его использовали только как ласкательное.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Лукошков, то есть сын или потомок Лукошка. Такую модель называют «патронимической», и в русских фамилиях она самая распространённая.

В документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Архангельской области записаны Борис Александрович Лукошков (1907 года рождения, город Нарьян-Мар) и Василий Иванович Лукошков (1891 года рождения, деревня Большая Гора Коношского района). Северное происхождение не случайно: в поморских деревнях плетение из бересты и лыка было одним из главных промыслов, а значит, и носителей прозвища там было больше.

Среди известных однофамильцев — Владимир Сергеевич Лукошков, крупный советский учёный в области СВЧ-электроники, доктор технических наук, профессор. Его заслуги связаны с развитием электронной промышленности, что далеко от крестьянского ремесла, но показывает, как фамилия, рождённая в деревенском быту, может перейти в совершенно другую эпоху и сферу.