Фамилия Лукьянчина — редкий пример, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а не как вариант мужской фамилии. Она образована по модели, типичной для северных и сибирских регионов России: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а выдаёт исходно женскую форму. В большинстве русских фамилий на -ин ударение падает на основу (Лу́кьянов), но здесь ударным остаётся суффикс — Лукья́нчина, что характерно для фамилий, произошедших от женских прозвищ или имён.

Корень очевиден: крестильное имя Лукиан (от латинского lux — «свет»). В русском языке оно дало целое гнездо фамилий: Лукьянов, Лукьянчиков, Лукьяненко. Но Лукьянчина стоит особняком. Скорее всего, её основа — не мужское имя, а женское прозвище Лукьянча или уменьшительное Лукьянка. В говорах северо-запада и Поморья так могли называть женщину, которая была женой или дочерью Лукьяна, но по какой-то причине её собственная фамилия стала родовой. Скажем, в переписных книгах XVII века нередко фиксировали вдову с детьми как «Лукьянчина» — то есть «вдова Лукьяна», и это прозвище со временем закрепилось за потомками.

Географически фамилия тяготеет к Архангельской и Вологодской областям, встречается в Пермском крае. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от прозвища: в тех краях суффикс -ич-/-ичн- в фамилиях встречается чаще, чем в центральной России. Если бы фамилия была образована от отчества (Лукьянович), она бы звучала иначе и имела бы окончание -ов.

Спорных версий немного. Иногда Лукьянчину пытаются вывести напрямую от имени Лукиан с суффиксом -ин, но тогда логичнее ждать форму Лукьянин или Лукьянов. Женское окончание -а здесь не случайно: это не просто вариант мужской фамилии, а самостоятельная единица, которая прошла путь от бытового прозвища до официальной фамилии. В советское время, когда женщины массово получали паспорта, такую форму могли зафиксировать как основную, если в семье не было мужчин — носителей мужского варианта.

В итоге: предки носительницы фамилии Лукьянчина, скорее всего, жили на Русском Севере или в Приуралье, а сама фамилия изначально означала «жена или вдова Лукьяна». Со временем утратилась связь с мужским именем, и форма на -ина стала родовой, передаваясь по наследству уже без привязки к полу.