Фамилия Лукьянóвк — редкий случай, где на конце не суффикс, а целая конструкция. На первый взгляд кажется, что перед нами обычная фамилия на -ов, но финальное «к» выбивается из стандартной русской модели. Дело в том, что в русском языке фамилии на -овк практически не образуются от личных имён. Это подсказка: перед нами не исконно русская форма, а украинская или белорусская, где суффикс -к- мог присоединиться к основе Лукьян-, а уже потом добавилось -ов. Получается что-то вроде «Лукьянков» или «Лукьянкóв», но с ударением, которое сместилось на последний слог.

Основа фамилии — каноническое имя Лукьян (церковное Лукиан), которое восходит к латинскому Lucianus — «светлый», «сын Луция». В народной среде имя было распространено, особенно в южных и западных губерниях Российской империи. От него образовали множество фамилий: Лукьянов, Лукьянченко, Лукьянчук, Лукьянчик. Лукьянóвк стоит в этом ряду особняком. Скорее всего, эту фамилию дали не по отцу (как обычное Лукьянов), а по прозвищу или по месту: например, человека по прозвищу Лукьянóвко (украинский вариант с уменьшительным суффиксом) могли записать в документах как Лукьянóвк, усекая окончание.

Географически фамилия тяготеет к территориям современной Украины и юга России, особенно к бывшим землям Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Там подобные модели на -к, -ко, -чук встречаются сплошь и рядом. Если ваши предки носили фамилию Лукьянóвк, они, скорее всего, были крестьянами или казаками — в среде духовенства и дворянства такая форма не прижилась бы из-за нестандартного окончания.

В написании возможна путаница с фамилией Лукьянков (ударение на «я»). Разница принципиальная: Лукьянков — обычная русская фамилия («чей? — Лукьянков»), а Лукьянóвк — украинизированный вариант, где ударение на конце указывает на иную грамматическую природу. В современных документах встречаются оба варианта, но исходный, скорее всего, один.