Фамилия Лунеова — женская форма от Лунеов, а та, в свою очередь, — вариант фамилии Лунев, одной из самых распространённых «птичьих» фамилий в России. Основа здесь та же, что и у Лунёв: прозвище Лунь. В русских говорах лунь — это хищная птица семейства ястребиных, светлый, почти белый самец. Прозвище Лунь могли дать человеку за седые, белые волосы или за необычно светлые глаза — «выцветшие», как у птицы. В словаре Даля зафиксировано и переносное значение: «лунь» называли вялого, медлительного человека.

Орфографический вариант Лунеов вместо привычного Лунев встречается редко. Он мог возникнуть из-за особенностей местного произношения (ёканья) или при записи фамилии в документах: писарь на слух записал «Лунеов», где ударное «ё» передалось как «е», а окончание осталось полным, как в старых притяжательных прилагательных (сравните: «Иванов», но «Лунев» — сокращённая форма). Такая фамилия — скорее исключение, чем правило, и может указывать на конкретную ветвь рода, где написание закрепилось в метрических книгах.

По модели образования фамилия типична для центральной России: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность («чей?» — сын Луня). Сословно Лунеовы, скорее всего, крестьяне или однодворцы. Встретить такую фамилию можно в старых переписях Курской, Орловской и Воронежской губерний — регионах, где фамилии на -ов особенно распространены, а прозвище Лунь было в ходу из-за близости к природе и охотничьему промыслу.

Родственные фамилии — Лунёв, Лунин, Луневский, а также более редкие Луньков, Луняев. Все они восходят к одному корню, но разошлись в написании из-за диалектных особенностей и случайностей делопроизводства. Если ваша фамилия именно Лунеова, а не Лунева, это почти наверняка след местной письменной традиции, а не отдельного прозвища.