Фамилия Лунихин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В прямом значении Лунихин — «сын Лунихи» или, что более вероятно, «сын Луни». Суффикс -ин фамилии получали от основ, оканчивающихся на -а или -я.

Основа здесь — «Луня». Это уменьшительная форма нескольких крестильных имён. Чаще всего — от Лукьян (каноническое Лукиан) или от Леонтий. В народной речи оба имени легко сокращались до коротких и ласковых вариантов: Луня, Лунята. Реже в основе может лежать имя Лука (Лукия), но для него типичнее форма Луканя или Лукаш.

Есть и вторая, бытовая версия, которая не противоречит первой. «Луня» в некоторых русских говорах — прозвище бледного, белокурого человека, похожего на лунь. Лунь — это хищная птица семейства ястребиных, самец которой отличается пепельно-серым, почти белым оперением. Прозвище Луня могли дать за внешность — светлые волосы, бледную кожу, седину. В этом случае фамилия Лунихин — «внук или сын человека по прозвищу Луня».

В пользу прозвищной версии говорит то, что фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, где слово «лунь» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с фамилией Лунин (от той же основы), но форма Лунихин встречается реже. Она указывает на более позднюю фиксацию или на то, что носитель происходил из семьи, где главу дома звали именно Луня.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лунин, Луняев, Лунякин. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Лунихин — самая «притяжательная» форма, буквально означающая «чей? — Лунихин». Такие фамилии чаще всего закреплялись за крестьянскими и мещанскими родами, где отчество отца или деда становилось родовым именем семьи.