Фамилия Лужевский не имеет единственной и очевидной основы — исследователи предлагают несколько версий, и каждая по-своему убедительна. Разберём их по порядку, от самой прозрачной до наиболее спорной.

Самое простое объяснение лежит на поверхности: фамилия образована от географического названия, связанного с водой. В русском языке «лужа» — это неглубокий водоём, скопление воды в низине. От такого топонима (названия местности) могло возникнуть прозвище или фамилия человека, жившего у заметной лужи или болотистого места. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или на происхождение оттуда, поэтому «Лужевский» буквально значит «тот, кто из Лужева» или «с Лужи». Такая модель типична для дворянских и шляхетских фамилий, но могла закрепиться и за крестьянином, переселившимся из села с похожим названием.

Вторая версия ведёт нас в Польшу. Там существует слово łużny (устаревшее или диалектное), которое означает «свободный, вольный, не связанный обязательствами». В таком случае Лужевский — это прозвище человека, не приписанного к общине, вольного поселенца. Эта гипотеза хорошо ложится на исторический контекст: в XVI–XVII веках на территории современной Украины и Белоруссии оседали выходцы из Польши и Литвы, получавшие земли на правах «свободных людей». Фамилия могла закрепиться за ними как указание на социальный статус.

Третья, самая редкая, но исторически осязаемая версия — связь с лужичанами (лужицкими сербами). Это западнославянский народ, до сих пор живущий в Германии, в областях Верхняя и Нижняя Лужица. Фамилия Лужевский могла возникнуть как прозвище выходца оттуда или как искусственное образование по модели «лужичанин → Лужевский». В пользу этой версии говорит тот факт, что в XIX веке среди российских чиновников и военных было принято давать фамилии по месту службы или этническому происхождению, особенно если человек был родом из западных губерний.

Какую из трёх версий считать основной? Скорее всего, первую — топонимическую. Она самая универсальная и не требует привлечения редких диалектных слов или экзотических этнонимов. Фамилия Лужевский — типичный представитель «географической» группы, распространённой среди поляков, белорусов и украинцев. Если ваши предки происходят из западных областей России или бывшего Великого княжества Литовского, то корень «луж-» почти наверняка указывает на конкретный топоним, а не на абстрактное «свободный» или «лужичанин». Впрочем, без генеалогического поиска по месту жительства предков окончательно выбрать версию невозможно.