Фамилия Лужайский — классический пример того, как географический объект становится родовым именем. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельческой (как у дворянских фамилий) или просто по месту жительства. Основа здесь — «лужайка», то есть небольшой луг, поляна, поросшая травой.

Прямое значение фамилии — «тот, кто с Лужайки» или «живущий у лужайки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от прозвищ или отчества, Лужайский почти наверняка топонимическая. Предок мог получить её при переписи, если его деревня или хутор назывались Лужайки, Лужайка, или если его двор стоял на краю луга, который служил заметным ориентиром. Такие названия характерны для северных и центральных областей России, где ландшафт изобиловал полянами среди лесов.

Суффикс -ск- традиционно ассоциируется с польской шляхтой и русским дворянством, но это не значит, что все Лужайские — потомки знати. В XIX веке такие фамилии массово давали духовенству (семинаристам) и крестьянам после отмены крепостного права, когда требовалось «облагородить» звучание фамилии для документов. Поэтому Лужайский мог быть как сыном священника, которому придумали фамилию по красивому месту, так и крестьянином, чью деревню переименовали в фамилию.

Редкость фамилии в том, что она сохранила чистую географическую основу без уменьшительных суффиксов (как Лужайкин) или искажений. Встречается она рассеянно, без ярко выраженного гнезда — это типично для фамилий, привязанных к мелким, не задокументированным в больших картах урочищам. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды сельских жителей или низшего духовенства, а его дом стоял на открытой, солнечной поляне — лужайке.