Фамилия Лягунец звучит необычно, и её значение лежит на поверхности. В основе лежит слово «лягушка», но не всё так прямолинейно. Скорее всего, фамилию дали не человеку, похожему на земноводное, а тому, кто имел к лягушкам прямое отношение — например, ловил их или торговал ими. В крестьянском быту лягушачьи лапки не ели, зато лягушек использовали как приманку для рыбы, а в народной медицине — как средство от некоторых болезней. Прозвище Лягунец мог получить и просто мастеровитый рыбак, и знахарь.

Суффикс -ец в русских фамилиях встречается нечасто. Он указывает на принадлежность к местности или роду занятий: ср. «кузнец» или «донец» (житель Дона). В фамилии Лягунец этот суффикс закрепил прозвище, превратив его в родовое имя. Такой способ словообразования типичен для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ец распространены шире, чем в великорусских землях. Поэтому географически фамилия Лягунец чаще всего встречается на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине.

Есть и более прозаичная версия — связь с диалектным словом «лягун». В некоторых говорах так называли не только лягушку, но и человека с хриплым, «квакающим» голосом. Тогда прозвище Лягунец могло закрепиться за обладателем характерного тембра. Эта гипотеза правдоподобнее, потому что прямые зооморфные прозвища (вроде «Козёл» или «Медведь») часто давали по внешности или поведению, а не по промыслу. Но для фамилии Лягунец обе версии равновероятны — и промысловая, и голосовая.

Встречается и вариант написания через «о» — Лягунец, что не меняет сути, а лишь отражает местное произношение. Фамилия осталась редкой, не перешла в разряд дворянских и не попала в массовые списки известных людей. Это типичный случай, когда прозвище из бытовой жизни закрепилось за родом и дошло до нас без изменений.