Фамилия Лягутский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от десятков тысяч фамилий на -ов и -ин, она образована по модели, типичной для польской, украинской и белорусской шляхты: суффикс -ский указывал на владельческий статус или географическую привязку к местности. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из семьи, владевшей землёй или жившей в селении с похожим названием.

Основа «Лягут-» вызывает споры. Самая прямая и правдоподобная версия — от названия населённого пункта вроде Лягуты, Лягутово или Лягутск. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища первопоселенца по фамилии Лягута. В белорусских и западнорусских говорах «лягут» или «лягута» — человек с медленной, развалистой походкой, который как бы «лягает» ногами, или просто тот, кто часто ложится, лежебока. В этом случае фамилия — не про лягушку, а про манеру поведения.

Менее вероятна, но допустима связь с глаголом «лягать» — брыкаться. Прозвище Лягута могли дать норовистому, упрямому человеку, который «лягался» в переносном смысле. Однако для фамилии на -ский такое прозвище должно было сначала закрепиться за конкретным родом, а затем перейти в название их владения — типичный путь для дворянских фамилий Речи Посполитой.

В XIX веке фамилия Лягутский встречается в документах по Волынской и Гродненской губерниям — на территории современной Беларуси и Украины. Это подтверждает западнорусский или польский след. Сословно носители могли быть как мелкой шляхтой, так и однодворцами — потомками служилых людей, сохранившими фамильную форму на -ский, но утратившими дворянские привилегии.

Фамилия осталась редкой: в современных телефонных справочниках и базах данных она фиксируется единично. Это не ошибка письма или искажение — Лягутский имеет устойчивое окончание и чёткую словообразовательную логику, хотя корень и кажется на слух необычным.