Фамилия Лягутко — один из примеров южнорусских, украинских и белорусских фамилий, образованных с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к- и окончания -о. Такая модель типична для восточнославянских фамилий, особенно для запада современной Украины и юга Беларуси. В основе фамилии лежит прозвище Лягут, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «лягати» — «лягать», «брыкаться». Прозвища от глаголов движения или необычного поведения были широко распространены в крестьянской среде. Лягутом могли назвать беспокойного, драчливого человека, который «лягается», то есть сопротивляется, не дает себя в обиду, или же непоседливого ребенка.

Словообразовательная цепочка выглядит так: глагольная основа «ляг-» (от «лягати») → прозвище Лягут → фамилия Лягутко. Суффикс -ут- в прозвищах (как в Григут, Толкут, Вергун) встречается реже, чем более частые -ун- или -ак-, но именно он придает основе оттенок активного действия. Формант -ко в конце — типичный украинский и белорусский патронимический суффикс, который в XVI–XVII веках часто заменял русское -ов/-ев. Лягутко буквально означает «маленький Лягут» или «сын Лягута».

С географической точки зрения фамилия Лягутко встречается прежде всего в Гомельской области Беларуси, а также в Черниговской и Сумской областях Украины. Это зона расселения, где в XVII–XVIII веках активно формировались казачьи и крестьянские фамилии именно с таким суффиксом. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к свободным крестьянам или казакам, а не к дворянству: фамилии на -ко редко фиксировались в родословных книгах российского дворянства, зато массово встречаются в реестрах Запорожского войска и переписях малороссийских полков.

Стоит отметить, что фамилия Лягутко не связана с лягушкой, как можно было бы предположить по созвучию. Слово «лягушка» имеет иную этимологию (от праславянского *legušьka, связанного с «лягать», но уже через суффикс -уш-). Прямая связь с земноводным маловероятна: прозвище Лягушка породило бы фамилию Лягушкин или Лягушкевич, а не Лягутко.

Однокоренные фамилии — Лягунов, Лягушенко, Лягутеня — подтверждают, что корень «ляг-» в прозвищах был продуктивным, но каждая ветвь использовала свой суффикс. Лягутко — одна из самых редких и локальных вариаций этого корня.