Фамилия Лагутко — типичный пример украинской модели образования фамилий с уменьшительно-патронимическим суффиксом -ко. Этот суффикс в украинской ономастике выполнял ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывал на родство, превращая личное имя или прозвище в фамилию, означающую «сын такого-то» или «потомок такого-то». Поэтому Лагутко буквально понималось как «сын Лагуты».

Основа фамилии — имя Лагута. Это народная, разговорная форма крестильных имён Лонгин или Логгин. Оба имени пришли из латыни: Лонгин (Longinus) означает «долгий», а Логгин (Logginus) — «высокий». В русском языке под влиянием произносительной нормы «о» в корне изменилась на «а» — так из Лонгин или Логгин получилось просторечное Лагута. Имя Лонгин в православных святцах связано с сотником Лонгином, стоявшим у креста Христа, поэтому имя было хорошо известно, хоть и не было массовым.

Географически фамилия Лагутко наиболее характерна для центральных и западных областей Украины, а также для юга Беларуси. В России она встречается реже и часто указывает на украинские или белорусские корни предков. Интересная деталь: наряду с Лагутко существуют однокоренные фамилии Лагута, Лагутенко, Лагутов — все они образованы от той же основы, но разными суффиксами, что подтверждает популярность прозвищного имени Лагута в прошлом.