Фамилия Лагутов образована от производной формы имени Лонгин (Логгин) — Лагута. Само имя Лонгин восходит к римскому слову longus, что означает «длинный». В русской ономастике это довольно редкий случай: нецерковная форма канонического имени дала устойчивую фамилию, причём суффикс -ут- (как в Марута, Ванюта) указывает на уменьшительно-ласкательное звучание. Так на Руси называли младшего в семье или просто ребёнка, которого хотели выделить ласково.

Форма Лагута закрепилась в южнорусских и украинских говорах, где аканье и смягчение согласных были нормой. Поэтому географически фамилия Лагутов чаще встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Слобожанщине. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь суффикс -ов присоединён прямо к прозвищной основе, что типично для патронимов от имён на согласный.

Потомок человека по имени Лагута со временем получил фамилию Лагутов. Интересно, что в документах XVII–XVIII веков встречаются и варианты Лагутенко, Лагуткин — они отражают разные диалектные модели, но все восходят к тому же корню. Таким образом, носитель фамилии Лагутов — потомок того, кого в семье ласково звали уменьшительным от Лонгина, имени с древнеримским значением «длинный».