Фамилия Лях — одна из тех, где значение исходного прозвища лежит на поверхности, но исторический контекст добавляет глубины. В старину на Руси ляхами называли поляков. Слово закрепилось в языке задолго до того, как стало фамилией, и имело нейтральное этническое значение. Однако из-за долгих и частых войн с Речью Посполитой у него появился и переносный, бранный оттенок: «супротивник», «враг». Это не значит, что любой предок-Лях обязательно был поляком. Прозвище Лях могли дать человеку, который побывал в Польше, вернулся оттуда или перенял какую-то польскую черту — например, в одежде, манерах или речи. Особенно часто такие прозвища возникали в XVI–XVII веках, при теснейшем общении Московского государства с Польшей, когда польское влияние проникало и в быт, и в культуру.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована от прозвища напрямую, без типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это так называемая «усечённая» форма, которая в чистом виде закрепилась за человеком или его потомками. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где контакты с поляками были особенно интенсивными. Впрочем, фамилия Лях встречается и в центральных областях — как напоминание о тех временах, когда прозвище могло закрепиться за любым, кого окружающие ассоциировали с польским миром, независимо от его реального происхождения.