Фамилия Ляхина — женская форма фамилии Ляхин, которая образовалась от прозвища Ляха. В основе этого прозвища лежит слово «лях»: так на Руси называли поляков. Значит, прозвище могло указывать на польские корни родоначальника. Но не обязательно. В XVI–XVII веках контакты с Польшей были тесными, и прозвище Ляха могли дать русскому человеку, который побывал в Польше или перенял что-то польское — например, манеру одеваться или говорить. Такое прозвище закреплялось за человеком как основное именование, а потом перешло в фамилию. По модели образования фамилия типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Ляхин, то есть сын или потомок Ляхи). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, фамилии на -ин характерны для регионов, где в быту активно использовали женские прозвищные формы. Таким образом, Ляхины — это потомки человека, которого в своё время прозвали Ляхой.