Фамилия Лялихова — женская форма фамилии Лялихов, и её разбор стоит начать с суффикса. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «-их(ов)». Суффикс -их- указывает на принадлежность к роду: в старорусском языке форма на -их отвечала на вопрос «чей?» (например, «Лялих» — «чей?» — «Лялихов сын»). Со временем окончание -ов закрепилось в официальных документах, превратив прозвище в фамилию.

Основа фамилии — прозвище Лялиха. В его основе лежит слово «ляля» или «лялька». В разных говорах у него несколько значений. В южных и западных русских диалектах «ляля» — это ребёнок, младенец, а «лялиха» — женщина с маленьким ребёнком или нянька. В северных говорах слово могло означать болтушку, пустомелю (от глагола «лялякать» — болтать). Есть и третья версия: в некоторых областях «лялями» называли кукол или игрушки, так что прозвище мог получить кукольник, игрушечник или просто человек с кукольной внешностью.

Географически фамилия Лялихов (и Лялихова) тяготеет к северо-востоку России. Она встречается в старых переписях Вятской, Пермской и Костромской губерний — там, где суффикс -их был особенно распространён. В этих краях фамилии на -их часто застывали без окончания -ов (Лялих, Глухих, Черных), но при попадании в официальные реестры к ним добавляли -ов, чтобы «обрусить» звучание.

Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище не указывает на ремесло или знатное происхождение — оно описывало человека через его поведение, внешность или семейное положение. Женщину могли назвать Лялихой за то, что она постоянно носила на руках младенца, а мужчину — за привычку много и бестолково говорить.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Лялин, Лялькин, Ляликов) показывает, что Лялихова стоит особняком: суффикс -их встречается реже, чем -ин или -ов, и сразу выдает северное или уральское происхождение рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в зоне русского Севера или Прикамья, а прозвище получили по бытовой, негероической черте — что делает историю фамилии живой и конкретной.