Фамилия Ляпидов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол со значением действия. Корень здесь — «ляп-», тот самый, что в словах «ляпнуть», «ляп», «ляпсус». Прозвище Ляп или Ляпид могли дать человеку, который говорил невпопад, делал неожиданные ошибки, или, наоборот, работал резко, быстро, «наляпал» — в старых говорах у этого слова был и нейтральный оттенок «сделать наспех». В любом случае, прозвище характеризовало манеру поведения или речи.

Суффикс «-ид» в русских фамилиях встречается редко. Обычно он попадал в фамилию через греческие или латинские корни (как в «Сократов»), но в случае с Ляпидовым он, скорее всего, просторечный, уменьшительно-пренебрежительный: Ляпид — «этакий ляпающий человек». А фамилия образована по стандартной патронимической модели «-ов»: Ляпидов буквально означает «сын Ляпида». Эта модель была особенно распространена в среде духовенства и мещанства, но могла возникнуть и в крестьянской среде.

Интересно, что фамилия Ляпидов почти не встречается в центральных губерниях России. Основной ареал её бытования — юг России и Украина, особенно Ростовская область, Краснодарский край. Это наводит на мысль, что прозвище могло закрепиться в казачьей среде, где ценились прямота и резкость в суждениях — именно те черты, которые и отражает глагол «ляпать».

В ономастике иногда приводят версию о связи с диалектным словом «ляпа» (тряпка, лоскут), но она слабая: прозвище по предмету одежды редко давало бы такую глагольную огласовку. Гораздо правдоподобнее, что предок носителя этой фамилии был человеком прямым, возможно, не слишком осторожным в словах, и его меткая характеристика стала родовым именем, которое передалось через века.