Фамилия Лыбова — женская форма, мужская — Лыбов. По модели образования она принадлежит к самому распространённому в русской ономастике типу: притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, отвечающее на вопрос «чей?». Значит, в основе лежит прозвище или некалендарное имя Лыб, а Лыбов — буквально «сын Лыба» или «человек из семьи Лыба».

Корень лыб- в русских говорах и диалектах связан с глаголом «лыбиться» — улыбаться, скалиться. В словаре В. И. Даля «лыба» — это улыбка, усмешка, а «лыбить» — улыбаться. Отсюда прозвище Лыб могли дать человеку с весёлым нравом, который часто и широко улыбался. В некоторых северных и сибирских говорах «лыба» означала также «рот, пасть» — в таком случае прозвище могло быть ироничным, указывающим на болтливость или, наоборот, на крупный рот.

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного «лыб» — «лысый» или «гладкий». В таком случае прозвище относилось к внешности. Однако связь с улыбкой выглядит убедительнее: слово «лыба» в значении «улыбка» фиксируется в памятниках русской письменности с XVII века, а фамилии от прозвищ по характеру или привычке — один из самых древних и продуктивных пластов.

Географически фамилия Лыбов встречается в основном в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской, а также в Пермском крае. В этих регионах слово «лыба» в значении «улыбка» было особенно употребительно. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Лыбов, и на второй — Лыбов, что характерно для разных говоров.

С точки зрения социальной истории, Лыбовы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не относится к дворянским, не образует громких родовых ветвей. Но именно такие фамилии — от живого, бытового прозвища — лучше всего передают колорит повседневной жизни предков: кто-то из них был улыбчивым, открытым человеком, и это качество закрепилось за его потомками на века.