Фамилия Лыбов — редкий случай, когда основа и суффикс вступают в противоречие. На первый взгляд, перед нами типичная «овская» фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень Лыб- должен был лежать в основе прозвища или мирского имени. Но вот беда: ни в древнерусских памятниках, ни в диалектах нет устойчивого слова «лыб» или «лыба» в значении «человек». Самое близкое по звучанию — «лыбить» (улыбаться), но от него образовалась бы фамилия Лыбов только через промежуточную форму Лыб, что маловероятно.

Куда правдоподобнее версия, что перед нами не исконно русская, а адаптированная фамилия. В южнославянских языках, особенно в болгарском и сербском, слово «лыб» (или «љуб») означает «любовь». Фамилии Любов, Любич, Любенкович там обычны. При переселении в Россию, особенно в XVIII–XIX веках, такие фамилии нередко «обрусевали»: неудобный корень Люб- заменяли на привычный Лыб- (по аналогии с «лыбиться»), а суффикс меняли на -ов, подгоняя под русскую модель. Так Лыбов мог стать потомком серба или болгарина, которого на родине звали Любен или Любо.

Есть и третья, более прозаичная версия. В некоторых северных говорах (Архангельская, Вологодская области) «лыба» — это местное название рыбы, обычно мелкой плотвы или уклейки. Тогда Лыбов — это «сын Лыба», то есть потомок человека, которого прозвали за любовь к рыбалке, худобу или, наоборот, за скользкий, увёртливый характер. Правда, это всего лишь гипотеза — в письменных источниках такое прозвище пока не найдено.

География фамилии тоже подсказывает: Лыбовы встречаются не сплошняком, а очагами — в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях) и на юге России. В этих краях в XIX веке селилось много выходцев с Балкан, что косвенно поддерживает «славянскую» версию. Встречается фамилия и у староверов, которые иногда брали необычные прозвища, но здесь документальных подтверждений нет.

Так что если вы Лыбов, ваши предки с большой вероятностью пришли не из центральной России, а с юга или юго-запада, и исходно их фамилия звучала иначе — ближе к «Любов». А рыбацкое прозвище или «улыбчивый» предок остаются запасными, но менее обоснованными вариантами.