Фамилия Лысаковская — одна из тех, где за типовой моделью стоит прозвище, которое могло иметь сразу два значения. Основа здесь — Лысак, а суффикс -овск- указывает на принадлежность: Лысаковская — это дочь или жена Лысакова, то есть отчество третьего порядка. Проще говоря: был Лысак, его дети стали Лысаковыми, а внучка уже носила фамилию Лысаковская.

Прозвище Лысак в первую очередь связывали с внешностью — отсутствием волос на голове. Но это не единственная версия. В русских говорах «лысаком» называли не только лысого человека, но и бывалого, опытного, прошедшего огонь и воду. Такое прозвище могли дать не за внешний признак, а за житейскую мудрость или возраст.

Фамилия Лысаковская — женская форма от Лысаковский. В среде, где фамилии только закреплялись, прозвище Лысак стало родовым именем, а потомки по мужской линии получали фамилию Лысаковский. Женская форма, соответственно, закрепилась за дочерьми и вдовами.

Любопытно, что в польской и западнорусской традиции суффикс -ский чаще указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Лысаковскими это не обязательно: фамилии на -ский нередко получали и крестьяне, и мещане, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Так что Лысаковские могли жить и в деревне, и в городе, и в шляхетской усадьбе — география бытования фамилии подсказывает, что корни стоит искать в западных или южных регионах России, а также в Беларуси и на Украине.

Итог простой: фамилия Лысаковская хранит память о предке по прозвищу Лысак — лысом или бывалом человеке, чьё имя перешло к внукам уже в форме родового прозвания.