Фамилия Лысункин — редкий пример, где прозвище оказалось прочнее крестильного имени. Её основа — слово «лысун». В русских говорах так называли не просто лысого человека, а того, у кого лысина была особенно заметной, возможно, с ранних лет. Суффикс -ун в таких прозвищах (ср. «говорун», «крикун») усиливал признак: лысун — это «сильно лысый», «тот, кто выделяется отсутствием волос». Затем к основе добавили притяжательный суффикс -кин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Лысункин, то есть сын, потомок Лысуна.

Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я (Сысой → Сысойкин), но здесь мы видим нестандартный ход: основа на твёрдый согласный (лыс-ун) получила вариант на -ин, а не на -ов. Это встречается в северных и северо-восточных русских говорах, где фамильная модель -ин была продуктивнее. Если бы фамилия сложилась в центральной России, она, скорее всего, звучала бы как Лысунов. Лысункин — явный маркер определённого диалектного ареала, вероятно, Вологодчины, Архангельской области или Вятки.

В ономастической литературе однокоренные фамилии — Лысов, Лысцов, Лысак, Лысенко — встречаются часто. Лысункин стоит особняком: он не связан с именем (в отличие от Лысков, которые иногда выводят от Лыско — уменьшительного от Лукьян или Галактион). Здесь чисто прозвищная природа, без вмешательства церковного календаря.

Других версий происхождения, которые стоило бы всерьёз рассматривать, нет. Соблазнительно связать «лысуна» с лысухой — птицей или с лысуном как названием сорта яблок, но эти значения локальны и не закрепились в прозвищах. Самый прямой путь — через внешность предка, и он же самый надёжный.