Фамилия Лысых принадлежит к характерному для Русского Севера типу фамилий на -их/-ых. Эта модель указывает на принадлежность целому роду или семье: Лысых — «из дома Лысых», «чьи-то дети или слуги». Такие фамилии чаще встречаются в архангельских, вологодских и вятских говорах, а также в Сибири, куда северян переселяли в XVII–XVIII веках.

Основа фамилии — прозвище Лысый. Самое прямое объяснение: человека так прозвали из-за отсутствия волос на голове. Однако есть и вторая версия, менее очевидная. В основе могло лежать не прилагательное «лысый», а существительное «лис». В южнорусских и украинских говорах оглушение звонкого «з» и переход «и» в «ы» давало форму «лыс». Такие русифицированные варианты украинских прозвищ действительно встречаются в пограничных с Украиной районах, но в сочетании с северным суффиксом -ых это выглядит как редкий гибрид. Если прозвище всё же связано с лисом, то предок мог выделяться хитростью или рыжим цветом волос.

В любом случае, фамилия Лысых — не одиночка. В русском ономастиконе есть и другие фамилии той же модели: Лысов, Лысый, Лысенко. Разница в суффиксе отражает региональные традиции оформления фамилий: на западе и юге — -енко, в центре — -ов, на севере — -их/-ых. Так что по фамилии Лысых можно с определённой уверенностью сказать, что её носители происходят из семей, живших на Русском Севере или в Сибири.