Фамилия Лытков происходит от прозвища Лыток, которое в старину связывали с двумя разными корнями. Первый — слово «лытка», обозначавшее ногу или её часть (голень, бедро). Второй — глагол «лытать», то есть «убегать, скитаться, отлынивать от дела». Поэтому прозвище могло достаться как быстроногому бегуну, так и лентяю, который уклонялся от работы. Прямых указаний, какое из значений было первичным, нет — оба правдоподобны и могли сосуществовать.

Прозвище Лыток зафиксировано в Новгороде уже в 1478 году, а в писцовой книге Ярославля 1671 года оно встречается неоднократно. Вероятно, именно новгородцы занесли его в пермские земли, где к концу XIX века фамилия Лытков стала довольно частой. Примечательно, что Всероссийская перепись 1897 года зафиксировала эту фамилию в Зауралье сразу в двух формах: Лыдкин и Лыткин. Это не описка писцов — в севернорусских говорах бытовало слово «лыды» (ноги, особенно длинные), от которого образовались варианты с другим суффиксом.

Модель образования фамилии проста: к основе прозвища Лыток добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Так появилось значение «сын Лытка» или «потомок Лытка». Фамилия Лытков — пример того, как одно прозвище, разойдясь по разным говорам, дало несколько родственных фамилий, сохранивших общий корень.