Фамилия Любайкин — один из тех случаев, когда на слух кажется, что в основе лежит что-то ласковое, а на деле всё упирается в суффикс и старую русскую географию. Первое, что бросается в глаза: нестандартное окончание -кин. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я (Петин, Ильин), а -ов — к основам на согласный (Иванов). Любайкин явно отходит от этого правила: корень здесь Любай-, а значит, исходное имя или прозвище звучало как Любайка.

Самая правдоподобная версия: в основе лежит производная форма от крестильного имени Любим или Любовь. В древнерусской традиции было множество уменьшительно-ласкательных вариантов: Любава, Любаша, Любай. Имя Любайка — типичный разговорный вариант, который в XV–XVII веках мог получить любой человек, а не только ребёнок. От него через суффикс притяжательности -ин и образовалась фамилия: «чей сын? — Любайкин», то есть сын Любайки.

Есть и вторая, более редкая версия, связанная с прозвищем. В некоторых говорах «любай» или «любак» могло означать не просто «любимый», а «охотник до чего-то», «любитель». Например, «любайка» — человек, который любит поесть, выпить или приятно провести время. Такое прозвище давали не в укор, а как бытовую характеристику. В этом случае фамилия Любайкин — «внук того самого любителя».

Регионально фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — типичный ареал для фамилий на -их/-ых и -кин. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, предки Любайкиных жили в одном-двух уездах, и фамилия не успела широко разойтись. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Любайкин не упоминается как отдельная статья, но модель образования — «от неканонического имени Любайка» — абсолютно стандартна для XVI–XVII веков.

Интересная деталь: фамилия могла писаться и как Любайкинь, с мягким знаком на конце, что встречается в старых метрических книгах. Это указывает на возможное происхождение от женского имени Любайка (в некоторых говорах так называли девочек). Но к XVIII веку написание закрепилось в современном виде.

Так что если вы Любайкин, то ваш предок скорее всего был простым крестьянином или посадским человеком, которого в миру звали Любайка — возможно, за добрый нрав или за слабость к чему-то вкусному.