Фамилия Люкаев принадлежит к числу русских фамилий, образованных от производных форм крестильных имён. В её основе лежит имя Лука (от латинского lux — «свет»), а точнее — его уменьшительно-ласкательная форма Люка. Такое стяжение (Лука → Люка) встречалось в народной речи: укорачивали имена, добавляя к основе окончание -а или -я, при этом корень мог смягчаться. Аналогично появились фамилии Люкин, Люков, Люкашин.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный. Фамилия Люкаев значит «сын Люкая» (Люкай — ещё один вариант того же имени, с суффиксом -ай, который придавал оттенок ласкательности или просторечности). В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Люкай, Люка — это не редкость для средней полосы России и Поволжья.

Есть и более редкая версия: прозвище Люка могли дать человеку с характерным косоглазием (от диалектного глагола «люкать» — «целиться, прищуриваться»). Однако эта гипотеза слабее, так как основная масса русских фамилий на -ев всё же восходит к христианским именам, а не к прозвищам с неясной географией.

Фамилия Люкаев нечастая, но стабильно фиксируется в нескольких регионах: в Чувашии, Татарстане, а также в Пензенской и Ульяновской областях. Это может говорить о том, что предки носителей были выходцами из крестьянского или мещанского сословия, жившими на границе русских и финно-угорских земель. Встречаются и варианты написания с одной «к» (Люкаев) — они фонетически равнозначны, так как двойная согласная в произношении не удваивалась.