Фамилия Люкшинова — женская форма фамилии Люкшинов, и её разбор нужно начинать с мужского варианта. Основа здесь — «Люкшин», и ключевой элемент, который сразу бросается в глаза, — суффикс «-ин». В русской антропонимии это одна из самых распространённых моделей: фамилии на «-ин» образовывались от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на «-а» или «-я». «Люкша» — это и есть та самая основа, к которой прибавили притяжательный суффикс, означающий «чей?» — «Люкшин», то есть «сын Люкши».

Что же такое «Люкша»? Скорее всего, это не каноническое церковное имя, а народная, обиходная форма какого-либо крестильного имени. Наиболее вероятна связь с именем Лука (греч. «свет»). В русских говорах имя Лука часто переделывали: «Лукьян», «Лукаш», «Лукша». Форма «Люкша» — результат дальнейшего смягчения, характерного для северных и некоторых центральных говоров, где «у» после мягких согласных могло переходить в «ю». Таким образом, Люкша — это ласкательно-бытовой вариант имени Лука, вроде того, как Иван превращался в Ившу, а Пётр — в Петрушу. Менее вероятна, но возможна связь с литовским или белорусским корнем «люк» (от слова «люкать» — кричать, звать), но в контексте русской фамилии версия с именем Лука выглядит убедительнее.

Географически фамилия Люкшинов (и Люкшинова) тяготеет к северо-западу России, особенно к Архангельской, Вологодской областям и Карелии. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы: на Русском Севере и в Поморье любили сокращать и переиначивать имена, добавляя суффикс «-ша». В этих краях фамилии на «-ин» вообще преобладают, и «Люкшинов» — типичный пример местной модели фамилеобразования. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей, которые в XVI–XVII веках получили фамилию по имени главы семьи.

Интересно, что фамилия Люкшинова встречается реже, чем Люкшинов, и это нормально: женская форма обычно не фиксировалась в старых переписях как самостоятельная, а бытовала в быту. Сегодня она может указывать на то, что предки женщины по отцовской линии носили фамилию Люкшиновы. В написании возможны варианты через «о» — Люкшонова (под влиянием акающих говоров), но форма с «и» считается исторически более точной, так как суффикс «-ин» сохраняет исходный гласный основы.