Фамилия Люкшенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной по патронимическому принципу. Суффикс «-енко», один из самых распространённых в украинской ономастике, означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Люкшенко — это буквально «сын Люкши» или «потомок Люкши». В основе фамилии лежит прозвище или уменьшительная форма личного имени.

Корень «Люкш-» восходит, скорее всего, к имени Лука. В украинском и южнорусском просторечии имя Лука часто преобразовывалось в уменьшительные формы: Лукаш, Лукашенко, а через чередование согласных «к/ч/ш» — и в Люкша. Чередование «к/ш» (Лука → Люкша) — характерная черта восточнославянских говоров, где «Люкша» могло быть ласкательным обращением к человеку по имени Лука. Имя Лука, в свою очередь, имеет латинское происхождение и означает «светлый» или «житель Лукании» (области в Италии).

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «люк» (в значении «люк», «отверстие» или, в говорах, «заливной луг»), но для образования прозвища «Люкша» такой корень менее характерен, чем производное от имени. Встречается также редкая фамилия Люкшин, имеющая русский суффикс «-ин», что указывает на принадлежность к «Люкше», и Люкшенко — её украинский аналог.

Географически фамилия Люкшенко тяготеет к южным и центральным областям Украины, хотя встречается и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к казакам или крестьянам, поскольку украинские фамилии на «-енко» в массе своей не были дворянскими и фиксировались в реестрах Войска Запорожского и метрических книгах сельских приходов.

Таким образом, фамилия Люкшенко — это «сын Луки», и предок её носителя, вероятно, был человеком, которого в быту звали уменьшительно Люкша. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении в пределах конкретной местности или казачьей общины.