Фамилия Люкшина — это классический пример «матронимической» или, точнее, прозвищной фамилии, образованной через суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Люкшин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Люкша. Такая модель (основа на -а, -я плюс суффикс -ин) типична для северных и центральных регионов России и часто встречается у фамилий, произошедших от прозвищ, а не от крестильных имён.

Само прозвище Люкша восходит к диалектному слову «люкша», которое в тверских говорах означает «левая рука». Связь очевидна: прозвище давали левше — человеку, у которого левая рука была рабочей, главной. В крестьянском быту, где всё было подчинено привычному укладу, леворукость была заметной особенностью, и её легко закрепляли в прозвище. Интересно, что это слово имеет финно-угорские корни (ср. с карельским lükšä — «левая»), что неудивительно для тверского региона, исторически связанного с финно-угорскими племенами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Люкшина стоит в одном ряду с более частыми Левшиным (от «левша») и Шуйкиным (от «шуйца» — левая рука). Но «люкша» — вариант более редкий, локальный, крепко привязанный к тверским землям. Это даёт ключ к географии фамилии: скорее всего, первые носители Люкшины жили именно в Тверской губернии или соседних областях, где диалектное слово было в ходу.

Таким образом, фамилия Люкшина — не про имя, а про заметную бытовую черту предка: его леворукость. Прозвище Люкша закрепилось за родом, и потомок такого человека, чья левая рука была «главной», со временем стал носить фамилию Люкшина.