Фамилия Люкшева — женская форма, мужская — Люкшев. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит заглянуть в историю имён и прозвищ, а также обратить внимание на суффикс, который многое говорит о географии.

Основа фамилии — «Люкш-». Скорее всего, это усечённая форма от крестильного имени Лука (через народные варианты Лукьян, Лукаш). В русской ономастике распространено явление, когда полное имя сокращали в бытовой речи: Лука превращался в Люк, Люкша. Суффикс «-ш-» здесь — типичный для русских уменьшительно-ласкательных форм (как Паша от Павел, Гриша от Григорий). Таким образом, Люкша — это просторечный, домашний вариант имени Лука, означающий «маленький Лука» или «Лукашка».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В северных и уральских говорах слово «люкша» могло означать «лягушка» или, в переносном смысле, «квакуша», «зевака». Прозвища по внешним признакам или повадкам давали часто, и если предок получил такое прозвище, то фамилия могла закрепиться от него. Но эта версия менее вероятна: для прозвищного происхождения фамилия должна была бы сохранить яркую образность, а «Люкша» звучит скорее как личное имя.

Ключевая деталь — суффикс «-ев». В русских фамилиях суффикс «-ев» (а не «-ов») ставится после мягких согласных и шипящих. Но для фамилии Люкшев важно другое: окончание «-ев» вместо «-ин». Если бы фамилия образовалась от имени Люкша напрямую, она бы звучала как «Люкшин» (чей? — Люкшин сын). Появление «-ев» указывает на то, что основа, скорее всего, не слово «Люкша», а слово «Люкш» — то есть мужское имя или прозвище без конечного «-а». Это могла быть краткая форма от того же Луки: Люкш (как Гриш, Паш). Либо фамилия могла возникнуть в среде, где действовали иные словообразовательные модели.

Географически фамилия Люкшев (и Люкшева) встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это регионы активного заселения и смешения языков, где финно-угорские и тюркские влияния могли дать свои варианты. Есть версия, что «Люк» может восходить к коми-пермяцкому или удмуртскому «люк» — «часть», «доля». Тогда Люкшев — «сын того, кто получил свою долю» или «сын Люка». Прямых подтверждений этой версии в научных словарях нет, но она объясняет и суффикс, и ареал.

Итог: наиболее вероятно, что фамилия Люкшева ведёт начало от разговорной формы имени Лука — Люкша или Люкш. Носитель этой фамилии — потомок человека, которого в быту звали Люкшей, то есть уменьшительно-ласково от Луки. Это крестьянская, непривилегированная фамилия, типичная для северных и восточных областей России, где имя Лука было распространено.