Фамилия Люкшев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Основа здесь — не имя и не профессия, а топоним: река Люкша в Вологодской области, правый приток Унжи. Жителей по берегам этой реки, а затем и выходцев оттуда, в русских говорах могли называть «люкша» — «человек с Люкши». От этого прозвища и пошла фамилия через стандартный патронимический суффикс -ев, который в XVI–XVII веках закрепился за основами на мягкий согласный или шипящий (Люкша → Люкшев).

Суффикс -ев здесь неслучаен: он указывает на принадлежность («сын Люкши»), но в данном случае не к личному имени, а к прозвищу по месту жительства. В ономастике такой тип называют «топонимической фамилией». Она моложе фамилий от крестильных имён: большинство подобных образований возникло в среде крестьян и служилых людей после отмены местничества, когда люди начали массово получать фамилии по названиям рек, озёр и деревень. Вологодчина и соседняя Костромская земля — классический ареал для таких моделей, и Люкшев вписывается в этот ряд (ср. Унжев, Ветлугин, Шекснин).

Есть альтернативная, но маловероятная версия: от карельского или вепсского личного имени Люкша (уменьшительная форма от Luukas, то есть Лука). Финно-угорский субстрат на Русском Севере силён, и фамилии на -ев от таких имён встречаются (например, Кюльшев от вепсского кюль — «деревня»). Однако в случае Люкшев гидроним выглядит убедительнее: река Люкша зафиксирована на картах, а имя Люкша в документах XVI–XVII веков практически не встречается. Спор решается просто: если бы фамилия шла от имени, мы бы ждали варианта Люкшин (суффикс -ин для имён на -а), а -ев чётко маркирует основу на -ша, что типично для прозвищ и топонимов.

Сословная принадлежность предков Люкшевых — почти наверняка черносошные (государственные) крестьяне или, реже, однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет. В XIX веке носители фамилии фиксируются преимущественно в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — то есть в зоне, где протекает река Люкша и куда шла миграция из Заволжья. В переписях XVII века, если бы они сохранились по этим уездам, мы бы увидели запись вроде «Васька Люкша, крестьянин» — прозвище, которое через поколение стало фамилией его сыновей.

Итог простой: Люкшев — «речной» человек, чьи предки жили на берегах небольшой вологодской реки. Фамилия негромкая, но с чёткой географической пропиской, что для русского Севера — одна из самых надёжных генеалогических зацепок.