Фамилия Люлина — женская форма, образованная от мужской Люлин. В основе лежит прозвище Люля. Слово «люля» в старину имело два основных значения. Первое — колыбель, люлька. Скорее всего, прозвище Люля давали мастеру, который делал люльки. Второе значение — диалектное, в некоторых говорах так называли недогадливого, простоватого человека. В этом случае прозвище носило бытовой, насмешливый оттенок.

Фамилия построена по самой распространённой русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Люлин, то есть сын, потомок Люли. Суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а или -я, что и произошло здесь. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, модель на -ин характерна для прозвищ с исходом на гласный.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, где было распространено слово «люля» в значении «колыбель». Встречаются и однокоренные фамилии — Люлькин, Люльков, но Люлина звучит мягче и чаще фиксируется в женском роде как самостоятельная форма. Мужской вариант Люлин встречается реже.

Таким образом, предки современных Люлиных с большой вероятностью были либо ремесленниками, делавшими детские колыбели, либо получили прозвище по характеру. Однозначно выбрать одну версию сложно — обе возможны, и только знание местных говоров и семейных преданий может прояснить, какой смысл вкладывали в прозвище первые носители.