Фамилия Люлинская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места. Такие фамилии в XVIII–XIX веках чаще всего получали выходцы из духовенства или дворяне, но в случае с Люлинской наиболее вероятен первый вариант: семинаристы нередко меняли бытовые фамилии на более благозвучные, образованные от названий сёл или монастырей. Основой могло послужить название населённого пункта вроде Люлино, Люлин или Люлины. Такие топонимы встречаются в разных регионах России, например, в Ивановской, Нижегородской областях, а также на Украине. Корень «люл-» в названиях сёл часто связывают с диалектным словом «люлить» — качать, убаюкивать, либо с личным именем Люля, которое в старину давали как уменьшительное от Людмила или как самостоятельное прозвище.

Если разбирать словообразовательную модель, то фамилия Люлинская — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ин- и топонимическим -ск-. Формально она означает «принадлежащая к Люлину» или «выходящая из Люлина». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в России были характерны для высших сословий и духовенства. Поэтому предок-носитель фамилии Люлинская с высокой вероятностью был либо священником, окончившим семинарию и взявшим фамилию по месту службы или рождения, либо получил её при переезде, чтобы указать на свою «малую родину». Встречается и менее распространённая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Люля, которое давали человеку медлительному или любящему петь колыбельные, но тогда ожидалась бы форма Люлин или Люлькин, а не Люлинская.

В ономастических справочниках фамилия Люлинская фиксируется как редкая. Её носители встречаются в основном в западных и центральных областях России, а также в Беларуси. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет — она осталась в разряде локальных, не попавших в широкую известность. Это не делает её менее интересной: по сути, она хранит память о конкретном селе или деревне, где жили предки, и о сословной традиции, по которой человеку давали фамилию не по отцу, а по месту, откуда он родом.