Фамилия Люцъ — это не исконно русская, а русифицированная немецкая фамилия. В оригинале она выглядит как Lütz, Lutz, Lüz или Luz. Ключевая особенность написания с твёрдым знаком на конце (еръ) — верный признак того, что фамилия была зафиксирована в документах до реформы орфографии 1918 года. Такое написание встречается в метрических книгах и ревизских сказках, особенно у потомков немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Основа фамилии — немецкое имя Люц. Чаще всего это сокращение (гипокористика) от имени Людвиг (Ludwig), что в переводе с древневерхненемецкого означает «прославленный в битве» (hlūt — «громкий, славный» + wīg — «битва»). Есть и другая версия: имя Люц могло быть образовано от старых германских форм Луйцо (Luizo) или Лиуцо (Liuzo). В этом случае корень иной — liut, что значит «люди» или «народ». Имя с таким корнем могло даваться ребёнку как пожелание быть близким к людям или как указание на принадлежность к племени.

Не стоит сбрасывать со счетов и географическую версию. В Германии, в земле Рейнланд-Пфальц, существует коммуна с названием Люц (Lütz). Вполне вероятно, что предок носителя фамилии Люцъ был выходцем именно оттуда. В ономастике такие случаи называют топонимическими фамилиями: их давали переселенцам по месту прежнего жительства.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет — окончание -ъ (ер) лишь передаёт твёрдость конечного согласного. Это доказывает, что фамилию не переделывали на русский лад, а просто записали кириллицей, сохранив исходную немецкую основу. Среди однокоренных русских фамилий можно назвать Люцев, Люцко, Люцкий — но они уже образованы по русским словообразовательным моделям.

Таким образом, носитель фамилии Люцъ с высокой вероятностью имеет немецкие корни. Его предки могли быть либо колонистами, приглашёнными в Россию при Екатерине II, либо обрусевшими немцами, служившими в армии или на гражданской службе. Фамилия не указывает на сословие или ремесло, но чётко маркирует иноязычное происхождение рода.