Фамилия Магасева — женская форма фамилии Магасев, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Магас. Самое распространённое и правдоподобное объяснение связывает эту основу с тюркскими языками. В них корень «магас» или близкие ему «магаш», «магаз» могли означать «ловкий», «проворный», «удалой» или же «хвастун», «бахвал». В диалектах татарского и башкирского языков встречается слово «магас» в значении «петух» — прозвище задиристого, заносчивого человека. Таким образом, родоначальник Магасевых мог получить уличное имя за свой характер или поведение.

Модель образования фамилии типична для русского Поволжья и Приуралья, где активно смешивались русские, татарские и башкирские роды. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Магас → Магасев. В документах XVII–XVIII веков в Казанской и Уфимской губерниях фиксировались крещёные татары и башкиры с именем Магас, а также русские, перенявшие тюркские прозвища. Встречается, хоть и реже, версия, что Магас — это вариант крестильного имени Магн (от лат. magnus — «великий»), но для фамилии Магасева она менее убедительна: в народной среде латинское имя почти не приживалось, а тюркское прозвище — вполне.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Магасев стоит в одном ряду с Магашевым, Магазовым и Магаевым. Все они восходят к схожим тюркским основам и распространены примерно в тех же регионах: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Самарская области. При этом Магасев — не самая частая фамилия, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в пределах одного-двух сёл или волостей.

По сословной принадлежности предки Магасевых скорее всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии встречаются в метрических книгах Казанской губернии, где записаны как «новокрещены из татар» — то есть предки приняли православие, но сохранили родовое прозвище.