Фамилия Магомедгаджиев образована от мужского имени Магомедгаджи, которое состоит из двух частей: Магомед и Гаджи. Первая из них восходит к имени Магомед, которое является устаревшей формой имени Мухаммед. Оно в переводе с арабского языка означает «восхваляемый, прославляемый». Вторая часть имени Магомедгаджи является вариантом арабского имени Хаджи, которое означает «человек, совершивший хадж – паломничество в священный мусульманский город Мекку». Таким образом, имя Магомедгаджи можно трактовать как «Мухаммед, который совершил хадж». Вероятно, родители нарекли ребенка именем Магомедгаджи, желая, чтобы он стал достойным мусульманином. Таким образом, потомок человека, которого звали Магомедгаджи, со временем получил фамилию Магомедгаджиев.