Фамилия Магомедгаджиева — одна из тех, где смысл лежит на поверхности, если знаешь арабскую и дагестанскую ономастику. Она образована по классической для народов Кавказа модели: к полному мужскому имени Магомедгаджи добавили русский суффикс принадлежности -ев (в женском роде — -а). Буквально: «дочь (или жена) Магомедгаджи». Фамилия эта не древняя — в привычном нам виде она оформилась в XX веке, когда в Дагестане и других республиках массово закрепляли фамилии по отчеству.

Разберём имя-основу. Магомедгаджи — составное арабское имя, распространённое у народов, исповедующих ислам: аварцев, даргинцев, кумыков, лезгин. Первая часть — Магомед (араб. Мухаммад — «восхваляемый», «достойный хвалы»). Вторая — Гаджи (от араб. حاج — «паломник», совершивший хадж в Мекку). То есть полное имя означало «Мухаммад-паломник» или «Мухаммад, совершивший хадж». Такое имя давали либо ребёнку, родившемуся после возвращения отца из паломничества, либо человеку, который сам побывал в Мекке. В среде горцев Дагестана имя Магомедгаджи было знаком уважения и религиозного статуса семьи.

С точки зрения географии фамилия почти целиком привязана к Дагестану, реже встречается у чеченцев и ингушей. Внутри Дагестана она характерна для аварских и даргинских сел. Носительницы фамилии Магомедгаджиева — почти всегда дочери или жёны мужчин по имени Магомедгаджи, и в этом её отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий: здесь прямое указание на имя предка-мужчины.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Магомедгаджиева стоит в одном ряду с Магомедовыми, Гаджиевыми, Магомедрасуловыми. Но в ней есть важная деталь: стык двух имён. В русской канцелярской записи такие двойные имена часто писали слитно, отсюда и фамилия. Встречаются варианты с дефисом (Магомед-Гаджиева), но в паспортах советского времени закрепилось слитное написание.

Итак, предки современной носительницы фамилии — мужчина из Дагестана (скорее всего, аварец или даргинец), носивший имя Магомедгаджи, что указывает на его статус паломника или на глубокую религиозность семьи. Фамилия не говорит о дворянстве или крестьянстве — в горах Кавказа сословные различия были иными, и имя чаще отражало личные заслуги, а не происхождение.