Фамилия Макейченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с патронимическим суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Макейченко — буквально «сын Макея». Сама фамилия закрепилась, вероятнее всего, в центральных и восточных регионах Украины, где такие формы фамилий особенно распространены.

С основой «Макей» не всё однозначно. Чаще всего её возводят к каноническому имени Македоний — греческого происхождения, означающего «прибывший из Македонии» (области на Балканах). В народной речи это имя сократили до удобной формы Макей, от которой и пошла фамилия. Однако есть и вторая версия: Макей могло быть разговорным вариантом имени Мокий (от греческого «насмешник»). Оба имени — Македоний и Мокий — встречались в святцах, но в быту их часто путали и переделывали в похожие краткие формы.

Более правдоподобной выглядит первая версия — от Македония. Имя Мокий на Руси было редким и несло неблагозвучное значение, поэтому в народе его старались заменять или переосмыслять, тогда как Македоний звучало нейтрально и давало ясную основу для прозвища. В любом случае, предок носителя фамилии Макейченко был человеком, которого в округе знали под именем или прозвищем Макей, а его дети уже получили фамилию по отцу.

Особенность фамилии — её суффикс. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Макеев), украинский -енко указывает не на принадлежность («чей?»), а на происхождение («чей сын?»). Это говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где патронимическая модель была основной формой фамилии, что характерно для украинского казачества и крестьянства XVI–XVIII веков.