Фамилия Махичев — один из тех случаев, когда внешне очевидная основа скрывает неожиданный поворот. На первый взгляд, корень «Мах-» наталкивает на мысль о глаголе «махать» или существительном «мах» (размах, взмах). Но в русской антропонимии фамилии на -ичев почти всегда образуются от отчеств, а те, в свою очередь, — от крестильных имён или прозвищ. Суффикс -ичев (вариант -ич) указывает на «сына такого-то», причём в центральнорусских и поволжских говорах он встречается реже, чем -ов/-ев, и часто выдаёт нетитульное, но старинное происхождение.

Самая вероятная версия — происхождение от имени Махий, которое является народной формой канонического имени Матфей (в русском обиходе — Матвей). В диалектах имя Матвей нередко сокращалось до Маха, Махи, а отчество «Махичев» буквально означало «сын Махия». Подобная модель известна: от Матвей — Матвеев, но в разговорной речи возникали формы Махин, Махичев, Махнев. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским именем Махмуд или его сокращением Махы, что могло закрепиться в среде татарских или башкирских родов, перешедших в православие. В таком случае суффикс -ев сменился на -ичев в процессе русификации.

Географически фамилия Махичев тяготеет к центральным областям России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниям, где были сильны старообрядческие общины, сохранявшие архаичные формы имён. В этих краях имя Махий (как вариант Матфея) встречалось в метрических книгах вплоть до XIX века. Социально носители фамилии чаще всего относились к государственным крестьянам или однодворцам — сословию, которое не знало крепостной зависимости и имело право на фамилии уже в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «маха» означало «мать», но для фамилии эта основа маловероятна, так как отчества от женских имён в русской традиции — редкость и обычно имеют суффикс -ин (Машин, Махин). Так что Махичев — это почти наверняка «внук Матвея», который в быту звался Махой.